Waagerechter Wurf − Formeln
Die folgenden Formeln gelten für einen Abwurf im Punkt \((0|y_0)\). Die Bewegung kann in ihren waagerechten und senkrechten Anteil aufgespalten werden:
x-Richtung (gleichförmige Bewegung):
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(x(t) = v_0 \ t\)}\)
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v_x(t) = v_0\)}\)
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a_x = 0\)}\)
y-Richtung (konstant beschleunigte Bewegung):
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(y(t) = y_0 - \dfrac 12 g \ t^2\)}\)
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v_y(t) = - g \ t\)}\)
- \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a_y = - g\)}\)
Dabei sind
- \(x(t)\) bzw. \(y(t)\) die Zeit-Ort-Funktionen,
- \(v_x(t)\) bzw. \(v_y(t)\) die Zeit-Geschwindigkeit-Funktionen,
- \(a_x\) bzw. \(a_y\) die Beschleunigungen,
- \(v_0\) die Anfangsgeschwindigkeit (waagerecht),
- \(y_0\) die Anfangshöhe (senkrecht),
- \(g \) die Erdbeschleunigung.
Wurfdauer:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(t_{ges} = \sqrt{\dfrac{2 \ y_0}{g}}\)}\)
Wurfweite:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(x_{max} = v_0 \cdot t_{ges}\)}\)
Bahnkurve:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(y(x) = -\dfrac 12 \ \dfrac{g}{{v_0}^2} \ x^2 + y_0\)}\)
Bahngeschwindigkeit (Betrag):
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(v(t) = \sqrt{{v_0}^2 + g^2 \ t^2}\)}\)
