Optik - Rechnen mit Linsengleichung und Abbildungsgleichung, Physikübungen

Bildgröße, Bildweite, Gegenstandsgröße und Gegenstandsweite, sowie Brennweite bei Abbildungen mit Linsen berechnen - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 14 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Zwischenschritt
    b = 2,2 cm, g = 25 cm
    Vergiss nicht, den Kehrwert am Ende zu nehmen.
  • Stoff zum Level
    Abbildungen mit Sammellinsen: scharfes Bild
    • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite \(f\) ab.
    • Gegenstandsweite \(g\) (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und Bildweite \(b\) (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
    • Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac 1f=\dfrac 1b+\dfrac 1g\)}\)
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
  • Berechne die gesuchten Größen. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!
    • Im Auge ist die Bildweite (Abstand Augenlinse - Netzhaut) fest vorgegeben. Sie beträgt etwa 22 mm. Die Augenlinse kann mit Muskeln dagegen unterschiedlich gekrümmt werden und somit verschiedene Brennweiten annehmen. Paul kann einen Text, der 25 cm vor seinem Auge liegt, gerade noch scharf sehen.
    Schritt 1 von 2
    Brennweite Augenlinse: 
    f
     
    ≈
     
     
    cm
     (gerundet auf 2 Dezimalen)
    Tipp: Du brauchst folgende Formel:  
    1
    f
    =
    1
    b
    +
    1
    g
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Abbildungen mit Sammellinsen: Größe von Gegenstand und Bild

Das Verhältnis von Bildgröße \(B\) zu Gegenstandsgröße \(G\) ist genauso wie das Verhältnis von Bildweite \(b\) zu Gegenstandsweite \(g\).

Es gilt die Abbildungsgleichung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac BG=\dfrac bg\)}\)

Abbildungen mit Sammellinsen: scharfes Bild
  • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite \(f\) ab.
  • Gegenstandsweite \(g\) (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und Bildweite \(b\) (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
  • Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac 1f=\dfrac 1b+\dfrac 1g\)}\)
Beispiel 1
Der Gegenstand steht 2 cm vor der Linse. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild, wenn dieser 3 cm hinter der Linse steht. Berechne die Brennweite der Linse.
Beispiel 2
Ein Gegenstand steht 8 cm vor einer Linse der Brennweite 3 cm. Wo muss der Schirm aufgestellt werden, um ein scharfes Bild zu sehen?