Mathe-Aufgaben
Mathe-Aufgaben
Baden-Württemberg, Berufskolleg, Fachhochschulreife, 11/12. Klasse
Lehrplan
- Hier findest du zahlreiche Online-Übungen für das Fach Mathe, die du direkt im Browser rechnen und interaktiv lösen kannst. Die Aufgaben werden ergänzt durch Beispiel-Übungen, Musterlösungen, Erklärvideos und den dazugehörigen Schulstoff.
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11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
06.2 Lösen von Gleichungen
Lösen von Gleichungen z.B. durch Substitution, Polynomdivision -
11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff
06.2 Produktgleichungen (KK-BK-SG)
Gleichungen, die sich durch den Satz vom Nullprodukt lösen lassen. -
11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08 Ableitung - mittlere / momentane Änderungsrate, Differenzenquotient (BK-KK-SG)
Rechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f und f´ anhand von Graphen -
11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.5 Funktionenschar
Eigenschaften von Funktionsscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2 Ableitung - Kettenregel (KK-SG)
Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2.1 Ableitung - trigonometrische Funktionen (KK-SG)
Ableitung von sin und cos, verbunden mit Summen- und Faktorregel
Themen außerhalb von 11/12. Klasse
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11. Klasse - Aufgaben
Lehrplan für Fachhochschulreife Baden-Württemberg
2018 findet die erste Prüfung nach neuem Lehrplan statt!
http://www.ls-bw.de/bildungsplaene/beruflschulen/bk/fhsr/neu/BK-1BKFH_Mathematik_15_3925.pdf -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.1 Brüche - darstellen und ordnen (Grundlagen aus Realschule)
Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.1 Brüche - darstellen und ordnen (Grundlagen aus Realschule)
Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.1 Brüche - kürzen und erweitern (Grundlagen aus Realschule)
Brüche vollständig oder mit vorgegebenem Faktor kürzen; Brüche mit vorgegebenem Faktor erweitern -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff
01.2 Brüche - Multiplikation und Division (Grundlagen aus Realschule)
Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen, Doppelbrüche -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.3 Brüche - Addition und Subtraktion (Grundlagen aus Realschule)
Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen, komplexere Summen und Differenzen; Hauptnenner bzw. kgV ermitteln -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.1 Terme berechnen (Grundlagen aus Realschule)
Berechnung von Termwerten bei Termen mit maximal 2 Variablen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.1 Terme. Aufstellen und interpretieren (Grundlagen aus Realschule)
Terme aufstellen, interpretieren, mit ihnen argumentieren und sie grafisch veranschaulichen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.2 Binomische Formeln (Grundlagen aus Realschule)
Anwendung Binomischer Formeln zum Multiplizieren von Klammertermen, Faktorisieren, Rationalmachen des Nenners -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.2 Terme - einfache Klammern auflösen (Grundlagen aus Realschule)
Auflösen von Plus- und Minusklammern sowie von Klammern bei Potenzen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.2 Terme. Klammern auflösen (Distributivgesetz) (Grundlagen aus Realschule)
Multiplikation und Division von Summen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.3 Terme - Umformungen in Summen und Produkten (Grundlagen aus Realschule)
Multiplikation und Division von einfachen Variablentermen. Addition und Subtraktion von gleichartigen Termen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.3 Terme. Faktorisieren. (Distributivgesetz) (Grundlagen aus Realschule)
Terme faktorisieren durch Ausklammern -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.4 Bruchterme berechnen (Grundlagen aus Realschule)
Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren; Doppelbrüche -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.5.4 Bruchterme kürzen und erweitern (Grundlagen aus Realschule)
Kürzen von Bruchtermen mit evtl. vorangehendem Faktorisieren, erweitern mit gegebenem oder erschließbarem Erweiterungsterm -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.6 Proportionalität (Grundlagen aus Realschule)
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen, grafische Veranschaulichung -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
01.7 Funktion und Term (Grundlagen aus Realschule)
Funktionale Zusammenhänge erfassen und beschreiben mit Tabellen, Diagrammen und Termen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
02 Geo. Koordinatensystem (Grundlagen aus Realschule)
Koordinatensystem mit ganzzahligen Koordinaten, Gerade, Halbgerade und Strecke, Schrägbild, Achsensymmetrie, Kreis, komplexere Punktmengen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
02.1 Satz des Pythagoras(Grundlagen aus Realschule)
Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und Konstruktion irrationaler Zahlen/Figuren mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
02.2 Flächenberechnung - Parallelogramm, Dreieck und Trapez (Grundlagen aus Realschule)
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff
02.2 Symmetrische Vierecke (Grundlagen aus Realschule)
Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Trapez: Eigenschaften -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
03 Lineare Gleichungen
Systematisches Lösen linearer Gleichungen durch Äquivalenzumformung; Beachtung der Grundmenge; Textaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
03 Lineare Gleichungen. Schwerpunkt Brüche
Systematisches Lösen linearer Gleichungen, die schwerpunktmäßig Brüche und gemischte Zahlen enthalten, durch Vereinfachung und Äquivalenzumformung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
04 Lineare Funktionen
Dem Graph einer linearen Funktion sollen Informationen entnommen werden. -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
04 Lineare Funktionen. Graphisch
Grafische Darstellung linearer Funktionen (Steigung m und y-Achsenabschnitt b), Bestimmung des Funktionsterms aufgrund vorgegebener Eigenschaften, Lage verschiedener Geraden zueinander, graphisches Lösen von linearen Gleichungen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
04 Lineare Funktionen. Rechnung
Interpretation und Bestimmung von Parametern -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
05.1 Quadratische Funktionen
Graphische Darstellung quadratischer Funktionen; Bestimung von Parametern anhand des Graphen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
05.1 Quadratische Funktionen
Interpretation von Parametern bei quadratischen Funktionen, Bestimmung von Parameterwerten aufgrund gegebener Eigenschaften -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
05.1 Quadratische Funktionen - Scheitel und Extremwert
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können; Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
05.1 Quadratische Funktionen. Extremwerte
Quadratische Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
05.2 Spiegelung, Streckung, Verschiebung von Graphen
Spiegelung, Streckung, Verschiebung von Funktionsgraphen für alle Funktionstypen -
5-10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
06.1 Quadratische Gleichungen - Lösungstechniken
Unterschiedliche Lösungsmethoden quadratischer Gleichungen (z.B. Mitternachtsformel); Ermittlung quadratischer Gleichungen anhand der vorgegebenen Lösung(en); Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen zurückgeführt werden können -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
06.1 Quadratische Gleichungen - Schnittprobleme
Graphische Interpretation quadratischer Gleichungen; Bestimmung der Schnittpunkte von Parabeln bzw. Parabel und Gerade; Parameterbestimmung in Abhängigkeit von der Anzahl gemeinsamer Punkte -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
07.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Keine Variablen, 10er-Potenzen, Umwandlung in Dezimalzahlen, wissenschaftliche Zahldarstellung -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
07.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten mit Variablen
Potenzen mit Variablen, Potenzgesetze, Termvereinfachungen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
07.1 Potenzen. Ganze Hochzahlen
Potenzen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten zusammenfassen bzw. vereinfachen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
07.3 Ganzrationale Funktionen
Verhalten im Unendlichen; Skizze des Graphen anhand von Grad, Leitkoeffizient, Nullstellen und ihrer Vielfachheit; Nullstellenbestimmung/Faktorisierung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" und der binomischen Formeln in Kombination mit Techniken wie Ausklammern, Substitution und Polynomdivision -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.1 Ableitung - Potenzfunktionen
Ableitung von Potenfunktionen, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.3 Ableitung. Tangent HochTiefWendepunkt
Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion; annähernde Diskussion ganzrationaler und rationaler Funktionen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.6 Krümmung und Wendepunkt
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten. -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.7 Extremwertaufgaben
Beschreibung vorgegebener Größen (Länge, Fläche, Umsatz, Gewinn) mit Hife von Termen und Berechnung von Minimal- oder Maximalwerten (Optimierung). -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
09.1 Bogenmaß
Umwandlung zwischen Grad- und Bogenmaß, Bestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthalten -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
09.1 Trigonometrie - Sinus und Kosinus am Einheitskreis und als Funktion
Betrachtungen am Einheitskreis, einfache Sinus- und Kosinusfunktion, einfache trigonometrische Gleichungen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
09.2 Trigonometrie - allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion
Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung) Verschiebung in x-Richtung ist optional. -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
10.3 Exponentielles Wachstum y = a^x
Unterscheidung zwischen linearen und exponentiellen Wachstumsvorgängen, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor, Textaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
12 Lineare Gleichungssysteme. Elementar
Lineare Gleichungssysteme graphisch und mit Hilfe von Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren lösen; Sonderfälle und ihre graphische Interpretation; Mischprobleme als Anwendungsaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
11.1 Integral - Berechnung mit Stammfunktion
Stammfunktion von Potenz-, trigonometrischer und natürlicher Exponentialfunktion (auch zusammengesetzt), bestimmtes Integral mit Hilfe von Stammfunktion berechnen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
11.2 Integral - Flächenberechnung
Bestimmung von Flächen zwischen Graph und x-Achse sowie Flächen zwischen zwei Graphen, auch in Abhängigkeit von Parametern -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.3 Ana. Geo. Geraden
Geradengleichung in Parameterform, parallele und senkrechte Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
13.2 Ana. Geo. Punkte und Vektoren (Alter Lehrplan)
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Figuren und Körpern, z. B. Parallelogramm, Dreieck, Quader, Pyramide. Vektoren, Linearkombination. Streckenlänge, Betrag eines Vektors -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.1 Absolute und relative Häufigkeit
Bestimmung der absoluten und relativen Häufigkeit - letztere dargestellt als Bruch und/oder Prozentsatz -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.1 Stochastik - Ergebnis und Ereignis
Ergebnisraum und Mächtigkeit eines Zufalssexperiments, u.a. mit Hilfe des Baumdiagramms bestimmen; Ereignisse in aufzählender und beschreibender Form -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.1 Stochastik - Laplace-Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten, u.a. mit Hilfe des Zählprinzips bestimmen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.2 Stochastik - Pfadregeln
Mehrstufige Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der ersten und zweiten Pfadregel, auch unter Ausnutzung von Gegenereignissen -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.3 Stochastik - Additionssatz und Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen, Überprüfung auf Unabhängigkeit zweier Ereignisse -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.3 Stochastik - zusammengesetzte Ereignisse
Darstellung zusammengesetzter Ereignisse mittels Sprache, Diagrammen und Mengenschreibweise. -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.5 Stochastik - Zufallsgröße, Erwartungswert und Varianz
Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
10.2 Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen. Gleichungen aufstellen aus Bedingungen. Gleichungen dem Schaubild entnhemen. Tangentengleichung -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2.2 Ableitung. Exponential- und Logarithmusfunktion (KK-SG)
Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln-Funktionen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.4 Monotonie und relative Extrempunkte
Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
10.4 Exponentielles Wachstum
Exponentielle Wachstumsvorgänge, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
07.2 Potenzfunktion - rationaler Exponent - Definitionsmenge, Umkehrfunktionen
Definitionsmenge, Graph und Umkehrfunktion von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent -
11. Klasse - Aufgaben + Stoff
07.2.1 Elementare gebrochen-rationale Funktionen
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