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  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

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Setze die Ableitung aus den vorgegebenen Faktoren richtig zusammen.

  • f
     
    x
    =
    3
    ·
    sin
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
    3
        
    2
        
    6
    x
        
    x
    2
        
    x
    3
    sin
    x
        
    sin
    x
    2
        
    sin
    2x
    cos
    x
        
    cos
    x
    2
        
    cos
    2x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
2x
2
8x
f ´
 
x
=
?
Wie funktioniert die Ableitung bei verketteten Funktionen und speziellen Funktionen?
#705
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1