2.1 Senkrecht und parallel zueinander, Matheübungen

Grundbegriffe der Geometrie - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 46 Aufgaben in 8 Levels

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 8 in Level 3
  • Zeichne die Gerade g durch A und B in ein Koordinatensystem ein sowie eine zu g parallele Gerade h, die durch P geht. In welchem Punkt schneidet h die x-Achse?
    • Die Punkte sind A(0|2), B(2|0) und P(2|3).
    Die Parallele durch P schneidet die x-Achse in
     
    S
     
     
    |
     
     
    .
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie unterscheidet man zwischen Strecke, Gerade und Halbgerade und wie benennt und symbolisiert man diese?
#741
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
  • Strecke AB
    Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
  • Halbgerade bzw. Strahl [AB
    Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
  • Gerade AB
    Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
  • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
  • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
graphik
Abgebildet sind
  • die Strecke a = AB mit der Länge a = |AB| = 2 cm,
  • die Halbgerade [CD sowie
  • die Gerade EF.
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
graphik
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
graphik
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.