2.3 Koordinatensystem, Matheübungen

Hinweis: Hier findest du auch noch einmal Aufgaben zu Kapitel 1 und 2. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Zeichne die gegebenen Punkte sowie die Gerade AB in ein Koordinatensystem mit LE = 1cm ein. Bestimme durch Messen, welchen Abstand P von der Gerade AB hat.

  • Die Punkte sind A(0|8), B(4|1) und P(5|8).
    Der Abstand von P zu AB beträgt ca.
     
    40 mm   
     
     
    43 mm   
     
     
    46 mm   
     
     
    49 mm   
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Trage die Punkte ein, zeichne die Gerade AB und lege dann das Geodreieck zum Messen richtig an.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Koordinatensystem
Lernvideo

Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
graphik
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
graphik
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.