2.3 Koordinatensystem, Matheübungen

Hinweis: Hier findest du auch noch einmal Aufgaben zu Kapitel 1 und 2. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 67 Aufgaben in 11 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 8
  • Zeichne das Dreieck ABC in ein Koordinatensystem und miss den Abstand der Eckpunkte zu den gegenüberliegenden Seiten. Gib als Kommazahl an (z.B. 3,6 cm für 3cm und 6 mm). Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • A(1,5|1), B(7|2,5) und C(3|6)
    d(A ; BC) =
     
     
    cm
    d(B ; AC) =
     
     
    cm
    d(C ; AB) =
     
     
    cm
  • keine Berechtigung
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Koordinatensystem
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Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin bestimmt?
#1357
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt Rechtswertachse (x-Achse), die senkrechte Achse heißt Hochwertachse (y-Achse). Die erste Koordinate eines Punktes ist der Rechtswert (x-Koordinate), die zweite Koordinate ist der Hochwert (y-Koordinate).
Die Begriffe x- und y-Koordinate werden gängigerweise verwendet, so auch von uns.
Sie bedeuten jedoch das gleiche: P (x-Koordinate | y-Koordinate) bzw P (Rechtswert | Hochwert)
Beispiel
Trage den Punkt P mit P(3|2) ins Koordinatensystem ein.
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
graphik
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
graphik
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.