2.3 Summe von Wahrscheinlichkeiten (2. Pfadregel), Matheübungen

Zusammengesetzte Zufallsexperimente und stochastische Simulationen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 18 Aufgaben in 3 Levels

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    Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Runde, falls nötig, auf ganze Prozent.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • In einer Urne befinden sich eine schwarze, zwei weiße und drei orange Kugeln. Eine Kugel wird gezogen und wieder zurückgelegt, danach wird eine zweite Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogenen Kugeln unterschiedliche Farben besitzen?
    P
     
    ≈
     
     ▉ 
    %
    Schritt 1 von 6
    Wie viele Pfade enthält das Baumdiagramm, das alle Farbkombinationen (nicht nur die gefragten!) der beiden Züge abdeckt?
    Pfade
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#248
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
Beispiel
In einer Urne befinden sich zwei schwarze, zwei weiße und eine orange Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander - ohne Zurücklegen - gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Farbe einmal drankommt?