4.21 Vermischte Übungen, Matheübungen

Terme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 13 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 36
  • Hilfe zum Thema
    Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
    1. Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
    2. Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
    3. Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
    4. Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 4
  • Extremwertaufgabe.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Ein Zirkus verkauft im Schnitt pro Vorstellung 200 Karten, wenn der Eintritt 10€ beträgt. Eine Unternehmensberatung hat analysiert, dass durch eine Preiserhöhung auch die Gesamteinnahmen erhöht werden könnten. Zu beachten sei aber, dass pro 0,5€ Verteuerung im Durchschnitt 8 Karten weniger verkauft werden. Zu welchem Preis müssten die Karten verkauft werden, damit der Zirkus möglichst hohe Einnahmen erzielt? Wie hoch wären diese dann im Durchschnitt?
    Optimaler Preis/Karte: 
    €
     
    ct
    Durchschn. Einnahmen pro Vorstellung: 
    €
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite \(a\) um den Parameter \(x,\) so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verlängert, so beträgt die neue Länge \( a+x.\)
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verkürzt, so beträgt die neue Länge \(\displaystyle a-x.\)
Wie löst man Extremwertaufgaben in vier Schritten?
#658
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
  1. Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
  2. Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
  3. Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
  4. Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen