4.3 Winkelsumme im Dreieck, Matheübungen

Winkelbetrachtungen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 180.
  • Gehe von der Winkelsumme im Dreieck aus:

    α + β + γ = 180°

    Ersetze dann zwei der Variablen, so dass nur noch eine Variable (z.B. α) vorkommt. Löse nach dieser auf.

Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC. Bestimme alle Winkel (evtl. auf ganze Grad gerundet), wenn bekannt ist, dass...

  • ...c die Basis ist und α dreimal so groß wie γ.
    α ≈
     
    °
    β ≈
     
    °
    γ ≈
     
    °
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Wie berechnet man den fehlenden Innenwinkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel bekannt sind?
#134
Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°. Sind zwei Innenwinkel bekannt, berechnet man den dritten, indem man die angegebenen Winkel von 180° abzieht.
Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?
#176
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.