4.5 Ableitung ganzrationaler Funktionen, Matheübungen

Lokales und globales Differenzieren - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 17 Aufgaben in 4 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 4
  • Abgebildet ist der Graph einer ganzrationalen Funktion f.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    Welcher Term könnte zur Ableitung f´ gehören?
    4x
     
  • keine Berechtigung
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Ableitung von x^n
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Ableitung von x^n

Kanal: Mathegym
Ableitung von x^n - Beweis
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Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · m · x m−1.

Spezialfälle:

  • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
  • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0