5.2 Äquivalente Gleichungsumformungen, Matheübungen

Gleichungen und Prozentrechnung
Die Einführugsvideos nehmen bereits Stoff von Kapitel 5.3 vorweg. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 37 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level

    Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

    Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

  • Tipp zum Level
    x muss alleine auf einer Seite stehen.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Welche Äquivalenzumformung führt zum Ziel? Wähle die richtige Operation aus, die auf beiden Seiten durchzuführen ist und berechne schließlich die Lösung.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • x
    +
    7
    		=
    15
     
    x
    =
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema (+Video)
LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele
Lernvideo

LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele

Kanal: MathemaTrick
Wie löst man Gleichungen der Form a + x = b, x + a = b und x - a = b?
#981

Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

Wie löst man Gleichungen der Form a · x = b und x : a = b?
#526

Bei Gleichungen der Form a · x = b muss man auf beiden Seiten durch a dividieren.

Bei Gleichungen der Form x : a = b muss man beide Seiten mit a multiplizieren.

Beispiel
8
·
x
=
24
:
8
x
=
3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x
:
8
=
24
·
8
x
=
192
Welche mathematische Operation ist erforderlich, um x aus den folgenden Gleichungen zu isolieren?
#105
Unterscheide:
  • Bei a · x = b muss man (links und rechts) durch a dividieren, um x zu erhalten
  • Bei x : a = b muss man (links und rechts) mit a multiplizieren, um x zu erhalten
  • Bei x + a = b muss man (links und rechts) a subtrahieren, um x zu erhalten
  • Bei x − a = b muss man (links und rechts) a addieren, um x zu erhalten
  • Bei a − x = b muss man (links und rechts) x addieren und b subtrahieren, um x zu erhalten
Beispiel
Löse die Gleichungen
8x
=
−
3
 
   und   
 
8
−
y
=
−
3