5.2 Äquivalente Gleichungsumformungen, Matheübungen

Gleichungen und Prozentrechnung
Die Einführugsvideos nehmen bereits Stoff von Kapitel 5.3 vorweg. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Brüche werden addiert/subtrahiert, indem man zuerst die Brüche gleichnamig (gleicher Nenner) macht und dann die Zähler addiert/subtrahiert und den Nenner beibehält.

Wähle die passende Umformung sowie die richtige Lösung aus.

  • x
    +
    2,8
    =
    11,7
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
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LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele
Lernvideo

LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele

Kanal: MathemaTrick
Wie löst man Gleichungen der Form a + x = b, x + a = b und x - a = b?
#981

Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

Wie löst man Gleichungen der Form a · x = b und x : a = b?
#526

Bei Gleichungen der Form a · x = b muss man auf beiden Seiten durch a dividieren.

Bei Gleichungen der Form x : a = b muss man beide Seiten mit a multiplizieren.

Beispiel
8
·
x
=
24
:
8
x
=
3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x
:
8
=
24
·
8
x
=
192
Welche mathematische Operation ist erforderlich, um x aus den folgenden Gleichungen zu isolieren?
#105
Unterscheide:
  • Bei a · x = b muss man (links und rechts) durch a dividieren, um x zu erhalten
  • Bei x : a = b muss man (links und rechts) mit a multiplizieren, um x zu erhalten
  • Bei x + a = b muss man (links und rechts) a subtrahieren, um x zu erhalten
  • Bei x − a = b muss man (links und rechts) a addieren, um x zu erhalten
  • Bei a − x = b muss man (links und rechts) x addieren und b subtrahieren, um x zu erhalten
Beispiel
Löse die Gleichungen
8x
=
−
3
 
   und   
 
8
−
y
=
−
3