5.2 Der Flächeninhalt eines Kreises, Matheübungen

Kreis und Zylinder - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 45 Aufgaben in 9 Levels

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Umwandlung in die nächstgrößere Flächeneinheit (mm² → cm² → dm² → m² → a → ha → km²):
    Kommaverschiebung um zwei Stellen nach links
  • Hilfe zum Thema
    Ein Kreis mit Radius r hat den
    • Durchmesser d = 2r
    • Umfang U = d·π = 2r·π
    • Flächeninhalt A = r²·π
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne und verwende dabei für π den Näherungswert 3,14 die Fläche eines Kreises mit... Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • ...Durchmesser 15 dm.
    A ≈ 
    m
    2
     (beachte die Einheit!)
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt eines Kreises?
#261
Ein Kreis mit Radius r hat den
  • Durchmesser d = 2r
  • Umfang U = d·π = 2r·π
  • Flächeninhalt A = r²·π
Wie beeinflusst die Verdoppelung oder Verdreifachung des Radius eines Kreises den Durchmesser, Umfang und die Fläche?
#472
Verdoppelt man den Radius eines Kreises, so verdoppeln sich auch sein Durchmesser und sein Umfang, dagegen vervierfacht sich seine Fläche (2² = 4).

Verdreifacht man den Radius eines Kreises, so verdreifachen sich auch sein Durchmesser und sein Umfang, dagegen verneunfacht sich seine Fläche (3² = 9)

Wie beeinflusst die Ver-n-fachung des Radius den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises?
#263

Ver-n-fachung des Radius bedeutet
Ver-n-fachung des Umfangs und
Ver-n²-fachung des Flächeninhalts.

Radius und Durchmesser sind damit zueinander proportional, Radius (bzw. Umfang) und Flächeninhalt dagegen nicht.

Beispiel
Gegeben sind zwei Kreise k1 und k2, von denen man weiß:
6u
1
=
u
2
Vervollständige damit die Gleichungen
r
1
=
?r
2
A
1
=
?A
2
Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Kreisen, Halbkreisen und Viertelkreisen?
#262
Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen, indem man die Einzelumfänge bzw. -flächen addiert.
Beispiel
Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur:
graphik