5.3 Terme darstellen, Matheübungen

Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • "Äquivalent" bedeutet soviel wie "gleich".

    Erstelle dazu jeweils eine Wertetabelle und vergleiche sämtliche Werte. Sind alle Werte identisch, so sind die Terme äquivalent.

Überprüfe, ob die Terme in G = {0;1;2;3} äquivalent sind.

  • T
    1
    x
    =
    4x
    +
    2x
    T
    2
    x
    =
    6x
    Die Terme sind   
     
    äquivalent
     
          
     
    nicht äquivalent
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Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Beispiel 2
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25