5.3 Terme darstellen, Matheübungen

Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 79 Aufgaben in 14 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    "Äquivalent" bedeutet soviel wie "gleich".

    Erstelle dazu jeweils eine Wertetabelle und vergleiche sämtliche Werte. Sind alle Werte identisch, so sind die Terme äquivalent.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 12
  • Überprüfe, ob die Terme in G = {0;1;2;3} äquivalent sind.
    • T
    1
    x
    =
    4x
    +
    2x
    T
    2
    x
    =
    6x
    Die Terme sind   
     
    äquivalent
     
          
     
    nicht äquivalent
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Beispiel 2
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, z.B. \(2^{-3}\)?
#1406
Ein negativer Exponent bedeutet, dass man den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten bildet: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \qquad (a \ne 0) \] Der Exponent wird dabei positiv: \[ a^{-1} = \frac{1}{a}, \quad a^{-2} = \frac{1}{a^2}, \quad a^{-3} = \frac{1}{a^3}, \dots \]

Einfaches Zahlenbeispiel:

\[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \]
Beispiel

Bestimme das Ergebnis.

\(\displaystyle \left(\frac35\right)^{-3}\)