5.3 Terme darstellen, Matheübungen

Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Erstelle für jeden der drei Terme eine Wertetabelle, indem du die angegebenen x-Werte einsetzt. Vergleich dann mit den vorgegebenen Wertetabellen.
  • Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Finde bei jeder Wertetabelle heraus, um welchen der drei Terme T1, T2, T3 es sich handelt. Trage also jeweils passend eine der Ziffern 1, 2 oder 3 ein.

  • T
    1
     
    (x)
    =
    2x
    +
    3
    T
    2
     
    (x)
    =
    8x
    +
    1
    T
    3
     
    (x)
    =
    5x
    +
    2x
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    3
    7
    11
    15
    19
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    0
    14
    28
    42
    56
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    T
    x
    1
    17
    33
    49
    65
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keine Berechtigung
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Beispiel 2
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25