5.3 Terme darstellen, Matheübungen

Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Erstelle für jeden der drei Terme eine Wertetabelle, indem du die angegebenen x-Werte einsetzt. Vergleich dann mit den vorgegebenen Wertetabellen.

Welche Wertetabelle gehört zu welchem Term? Trage die passenden Ziffern ein.

  • y
    1
     
    =
    2x
    +
    3
     
              
     
    y
    2
     
    =
    8x
    +
    1
     
              
     
    y
    3
     
    =
    5x
    +
    2x
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    y
    3
    7
    11
    15
    19
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    y
    0
    14
    28
    42
    56
     
    x
    0
    2
    4
    6
    8
    y
    1
    17
    33
    49
    65
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    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Gegeben ist der Term 
T
 
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für 
x
=
5.
Beispiel 2
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25