5.5 Volumen und Oberfläche der Pyramide, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 36 Aufgaben in 8 Levels

Hilfe
  • Für diesen Aufgabentyp steht keine spezielle Hilfe zur Verfügung.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Kreuze an, wenn es sich um das Netz einer Pyramide handelt, evtl. auch keines oder beide. Gleich gefärbte Figuren sind kongruent.
    • graphik
     
              
     
    graphik
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich.
Stoff zum Thema
Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?
#492
Das Volumen einer Pyramide hängt nur von ihrer Grundfläche G und ihrer Höhe h ab, und zwar

V = ⅓ · G · h

Wie setzt sich der Mantel einer Pyramide zusammen und was ergänzt man, um die gesamte Oberfläche zu erhalten?
#493
Der Mantel einer Pyramide setzt sich aus mindestens drei Dreiecksflächen zusammen. Mantelfläche und Grundfläche einer Pyramide ergeben zusamen deren Oberfläche.
Welche Werkzeuge sind in der Raumgeometrie für den Umgang mit Strecken und Winkeln wichtig?
#772
Die wichtigsten Werkzeuge beim Umgang mit Strecken und Winkeln in der Raumgeometrie:

Im rechtwinkligen Dreieck mit (Gegen-)Kathete a und (An-)Kathete b und Hypotenuse c gilt:
  • Der Satz von Pythagoras: a² + b² = c²
  • Trigonometrische Gleichungen: sin(α) = a/c, cos(α) = b/c, tan(α) = a/b

Auch der Strahlensatz kann in der Raumgeometrie oft weiterhelfen:

In der V-Figur sind folgende Verhältnisse gleich:

e : b = f : c = d : a (kleines Dreieck : großes Dreieck)

e : h = f : g (vorderer Abschnitt : hinterer Abschnitt)

Wie berechnet man die Oberflächen von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln und aus welchen Flächen setzen sie sich zusammen?
#771
Oberflächenformeln im Überblick (G: Grundfläche; M: Mantelfläche):
  • Gerades Prisma: O = 2·G + M (Der Mantel besteht aus mehreren Rechtecken)
  • Pyramide: O = G + M (Der Mantel besteht aus mehreren Dreiecken)
  • Zylinder: O = 2·G + M = 2 · r² π + 2 π r · h (G ist eine Kreisfläche, M eine Rechtecksfläche)
  • Kegel: O = G + M = r² π + r π m (G ist eine Kreisfläche, M die Fläche eines Kreissektors)