6.2 Mehrstufige Zufallsexperimente bzw. Pfadregeln, Matheübungen

Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Drücke das Zufallsexperiment durch ein geeignetes Urnenexperiment aus.

  • Emil darf sich an der Eisdiele drei Kugeln Eis zusammenstellen. Die Eisdiele bietet acht verschiedene Eissorten an.
    Urnenexperiment: aus einer Urne mit Kugeln werden Kugeln entnommen.
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Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#246
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#248
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
Beispiel
In einer Urne befinden sich zwei schwarze, zwei weiße und eine orange Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander - ohne Zurücklegen - gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Farbe einmal drankommt?