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6.2 Mehrstufige Zufallsexperimente bzw. Pfadregeln, Matheübungen
Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Berechne anhand eines Baumdiagramms. Evt. auftretende Brüche sind in der Form a/b einzugeben.
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Lena und Yuri gehen in die Prüfung, ohne einen Strich gelernt zu haben. Die Wahrscheinlichkeit, den Test nicht zu bestehen, beträgt für beide 90%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...?
...Lena den Test besteht, Yuri aber nicht:
...beide durchfallen:
...beide bestehen:
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Stoff zum Thema
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
Beispiel
In einer Urne befinden sich zwei schwarze, zwei weiße und eine orange Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander - ohne Zurücklegen - gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Farbe einmal drankommt?
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