6.2 Mehrstufige Zufallsexperimente bzw. Pfadregeln, Matheübungen

Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).

Berechne anhand eines Baumdiagramms. Evt. auftretende Brüche sind in der Form a/b einzugeben.

  • Lena und Yuri gehen in die Prüfung, ohne einen Strich gelernt zu haben. Die Wahrscheinlichkeit, den Test nicht zu bestehen, beträgt für beide 90%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...?
    ...Lena den Test besteht, Yuri aber nicht:
    ...beide durchfallen:
    ...beide bestehen:
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#246
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E in einem mehrstufigen Zufallsexperiment?
#248
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
Beispiel
In einer Urne befinden sich zwei schwarze, zwei weiße und eine orange Kugeln. Es werden drei Kugeln hintereinander - ohne Zurücklegen - gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Farbe einmal drankommt?