7.5 Das rechtwinklige Dreieck - Der Satz des Thales, Matheübungen

Kongruenz und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Bestimme den gesuchten Winkel. Beachte: Kreismittelpunkte sind orange markiert.

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Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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