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7.5 Das rechtwinklige Dreieck - Der Satz des Thales, Matheübungen
Kongruenz und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Hilfe
Konstruiere zwei geeignete Thaleskreise!
Beispielaufgabe
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Ermittle alle Punkte, die von den Strecken
AB
und
CD
unter einem rechten Winkel erscheinen. Konstruiere auf einem Blatt Papier und kreuze dann die richtige(n) Lösung(en) an.
A(1|-3), B(-5|-1), C(3|-2) und D(0|-5)
R(0,8|-1,4)
R(1,1|-1,4)
R(0,8|-1,1)
R(1,1|-1,1)
S(0|-4,4)
S(-0,3|-4,4)
S(-0,3|-4,7)
S(0|-4,7)
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
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Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
A(1|-3), B(-5|-1), C(3|-2), D(0|-5)
Ermittle durch Konstruktion die Punkte, die von
AB
und
CD
aus unter einem rechten Winkel erscheinen.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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