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7.5 Das rechtwinklige Dreieck - Der Satz des Thales, Matheübungen
Kongruenz und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Handelt es sich um einen rechten Winkel? Entscheide nach LOGISCHEN Gesichtspunkten (nicht nach Augenmaß). Beachte dabei: Kreismittelpunkte sind orange markiert.
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Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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