Ableitung - Kettenregel, Matheaufgaben

Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen

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Gemischte Aufgaben (Polynom-, Exponential-, sin- und cos-Funktion).
Leite mit der Kettenregel ab. Brüche in der Form "a/b" eingeben.

f

x

=
2
·
e
3x

f '

x

=

·
e

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Lernvideo

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym

Wie funktioniert die Ableitung bei verketteten Funktionen und speziellen Funktionen?

#705

Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = e^x, f´(x) = e^x
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xⁿ, f´(x) = n x^n-1

Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?

#329

Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ^′(x) = g^′( h(x) )⋅h^′(x)

Beispiel 1

Bestimme die Ableitung.