BMT 8 - 2016, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 8. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2016/2017; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 7 - BMT- und Abituraufgaben

  • Aufgaben
    Aufgaben rechnen
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Aufgabe 8 (2 Punkte)

  • Die Punkte P, L und E1 bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks (siehe Abbildung). Konstruiere zwei weitere Punkte E2 und E3 so, dass auch die Dreiecke mit den Eckpunkten P, L und E2 bzw. P, L und E3 gleichschenklig sind und jeweils den gleichen Flächeninhalt wie das abgebildete Dreieck haben. Lote und Parallelen dürfen dabei mit dem Geodreieck gezeichnet werden.
    graphik
    Probiere es zuerst selbst ohne jede Hilfe (es gibt mehrere Möglichkeiten!). Lies erst danach weiter und wähle genau die drei Konstruktionsschritte aus, die zu geeigneten Lösungspunkten E2 und E3 führen.
    Kreis um P durch E
    1
    Kreis um P durch L
    Kreis um L durch P
    Parallele zu PE
    1
     
    durch L
    Parallele zu PL durch E
    1
    Lot zu PE
    1
     
    durch L
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Konstruiere zwei Dreiecke mit der Seite [PL], die dieselbe Fläche wie das vorliegende Dreieck haben.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen