Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen, Matheaufgaben

Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit/durch Zehnerpotenzen mutipliziert/dividiert wird.

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Was geschieht mit dem Komma einer Dezimalzahl beim Multiplizieren oder Dividieren durch 1000?

#77

Beim Multiplizieren mit einer Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach rechts.

Beim Dividieren durch eine Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach links.

Um wieviel Stellen sich das Komma nach rechts oder links verschiebt, hängt von der Anzahl der Nullen der Zehnerzahl ab.

Beispiel

0,05

1000

0,05

100

Was versteht man unter der wissenschaftlichen Notation einer Zahl?

#482

In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10ⁿ geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 10³ eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10^-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel

Schreibe in wissenschaftlicher Notation:

a) 5 723 000

b) 0,00095

Wie verschiebt sich das Komma bei Multiplikation eines Dezimalbruchs mit Zehnerpotenzen?

#765

Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 10¹[=10]; 10²[=100]; 10³[=1000] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach rechts.
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 10^-1[=0,1]; 10^-2[=0,01]; 10^-3[=0,001] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach links.