Brüche - Division, Matheaufgaben

Bruch durch ganze Zahl, Bruch durch Bruch, gemischte Zahl durch ganze Zahl, Doppelbrüche; mit/ohne Kürzen; nur positiv

Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Dividiere.

Notizfeld

Tastatur

Tastatur für Sonderzeichen

Checkos: 0 max.

Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.

Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?

#773

Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.

Beispiel

Berechne:

▇

Wie dividiert man durch einen Bruch?

#47

Durch einen Bruch zu teilen heißt, mit dessen Kehrbruch zu multiplizieren.

Beispiel

Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Zähler durch die natürliche Zahl teilt.
Ist es kein Bruch, sondern eine gemischte Zahl, so wandelt man diese erst in einen Bruch um.
Ist der Zähler nicht durch die natürliche Zahl teilbar, so muss man den Bruch erst erweitern.

Hinweis: diese Vorgehensweise ist nicht Standard, wird aber an manchen Schultypen (z.B. Mittelschule Bayern) so gelehrt. Der üblich Weg, einen Bruch durch eine natürliche Zahl zu teilen ist der, dass man den Nenner mit ihr multipliziert.

Beispiel

Berechne! Gib das Ergenis vollständig gekürzt an.