Dezimalzahlen - Multiplikation und Division, Matheaufgaben

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren; alle Grundrechenarten gemischt

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Was versteht man unter einer Umkehraufgabe in der Mathematik?

#1336

Division ist die Umkehrung von Multiplikation und umgekehrt.

Subtraktion ist die Umkehrung von Addition und umgekehrt.

Beispiel

Rechne und Überprüfe mit der Umkehraufgabe.

−

2,6

Wie dividierst du schriftlich eine Kommazahl durch eine andere?

#81

Beim schriftlichen Dividieren muss der Divisor (Zahl hinter dem Komma) eine ganze Zahl sein. Ist das nicht der Fall, verschiebt man beim Dividend und beim Divisor das Komma gleichmäßig so weit nach rechts, bis aus dem Divisor eine ganze Zahl geworden ist. Dann teilt man wie gewohnt.

Beispiel

Schreibe mit ganzzahligem Divisor:

12,034

0,07

13,1

3,003

Wie multipliziert man zwei Kommazahlen schriftlich?

#79

Gehe beim Multiplizieren zweier Kommazahlen wie folgt vor:

Multipliziere zunächst die Zahlen, ohne ihre Kommata zu beachten.
Setze dann im Ergebnis das Komma so, dass die Anzahl der Nachkommastellen genauso groß ist wie bei beiden Faktoren zusammen.

Beispiel

0,034

3,5

Wie multipliziert man eine Kommazahl mit maximal zwei Dezimalstellen mit einer ganzen Zahl?

#752

Eine Kommazahl mit maximal zwei Nachkommastellen soll mit einer ganzen Zahl multipliziert werden. Um diese Aufgabe im Kopf zu rechnen, stellt man sich die Kommazahl am besten als Geldbetrag vor und mutipliziert Euro und Cent getrennt.

Beispiel

17,25

Beispiel

Durch welche Multiplikation oder Division kommt man stets zur nächsten Zahl?

−

▇

−

0,9

▇

−

1,8

▇

Beispiel

−

1,21

8,1

−

Wie beeinflusst die Kommaverschiebung den Wert eines Produkts oder Quotienten?

#1325

Das Produkt zweier Dezimalzahlen bleibt im Wert unverändert, wenn man das Komma in einem Faktor um x Stellen nach rechts und im anderen Faktor um x Stellen nach links verschiebt (oder jeweils umgekehrt).

Der Quotient zweier Dezimalzahlen bleibt im Wert unverändert, wenn man das Komma im Dividenden und Divisor um die gleiche Anzahl von Stellen (x) in dieselbe Richtung verschiebt (entweder beide nach rechts oder beide nach links).

Welche Rechenregeln gelten beim Multiplizieren und Dividieren mit negativen Zahlen?

#1319

Beachte beim Multiplizieren: