Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen, Matheaufgaben

Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit/durch Zehnerpotenzen mutipliziert/dividiert wird.

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Was geschieht mit dem Komma einer Dezimalzahl beim Multiplizieren oder Dividieren durch 1000?
#77

Beim Multiplizieren mit einer Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach rechts.

Beim Dividieren durch eine Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach links.

Um wieviel Stellen sich das Komma nach rechts oder links verschiebt, hängt von der Anzahl der Nullen der Zehnerzahl ab.

Beispiel
0,05
·
1000
=
?
0,05
:
100
=
?
Was versteht man unter der wissenschaftlichen Notation einer Zahl?
#482
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095
Wie verschiebt sich das Komma bei Multiplikation eines Dezimalbruchs mit Zehnerpotenzen?
#765
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 101[=10]; 102[=100]; 103[=1000] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach rechts.
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 10-1[=0,1]; 10-2[=0,01]; 10-3[=0,001] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach links.

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