Dreiecke - rechtwinklig, Matheübungen

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Wie ergibt sich β aus α? Ergänze passend (evtl. auch mit ±1). Beachte: Kreismittelpunkte sind orange markiert.

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    β
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Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
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Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist ein Thaleskreis?
#491
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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