Funktionale Abhängigkeit.

  • Gegeben ist die Parabel
    p
    :
    y
    =
    0,5
    ·
    x
    +
    2
    2
    +
    4
    sowie die Punkte A(-5|-3) und B(3|-1).
    Der Punkt C(x|-0,5(x+2)²+4) wandert auf der Parabel p.

    (1)
    Zeichne die Parabel für x ∈ [-5;2] sowie die Dreiecke ABC1 für x1=-4 und ABC2 für x2=-2 in dein Heft. Für das Koordinatensystem gilt: -6≤x≤3 und -3≤y≤5. Zur Kontrolle deiner Zeichnung:
    C1C2
     
    cm
    Der linke Parabelast schneidet die x-Achse im Intervall
     
    .

    (2)
    Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1.
    AABC1 =
     

    (3)
    Der Flächeninhalt A(x) aller Dreiecke lässt sich in Abhängigkeit von x wie folgt darstellen:
    A(x)
    =

    (4)
    Das Dreieck ABC0 hat von allen Dreiecken den größten Flächeninhalt. Dieser beträgt:
    A
    max
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite a um den Parameter x, so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke a um x verlängert, so beträgt die neue Länge a + x.
  • wird die Strecke a um x verkürzt, so beträgt die neue Länge a − x.

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