Flächenberechnung in Abhängigkeit von x, Matheübungen

Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem: Änderungen des Flächeninhalts durch Verlängern/Verkürzen von Seiten etc.

Wandernder Punkt auf Gerade

  • Gegeben ist das Dreieck ABCn mit A(-2|-4) und B(3|-1).
    Die Punkte Cn wandern auf einer Geraden g mit g: y = x + 3.
    • Zeichne die Gerade g sowie das Dreieck ABC1 für x = -1 in ein geeignetes Koordinatensystem.
    • Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1 mit Hilfe von Vektoren.
    A
    ABC
    1
    =
     
    cm
    2
    • Welcher Term beschreibt den Flächeninhalt des Dreiecks ABCn in Abhängigkeit von x ?
    A(x)
    =
     
    cm
    2
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keine Berechtigung
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite a um den Parameter x, so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke a um x verlängert, so beträgt die neue Länge a + x.
  • wird die Strecke a um x verkürzt, so beträgt die neue Länge a − x.

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