Flächenberechnung in Abhängigkeit von x, Matheübungen

Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem: Änderungen des Flächeninhalts durch Verlängern/Verkürzen von Seiten etc. - 13 Aufgaben in 6 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 4
  • Wandernder Punkt auf Gerade
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Gegeben ist das Dreieck ABCn mit A(-2|-4) und B(3|-1).
    Die Punkte Cn wandern auf einer Geraden g mit g: y = x + 3.
    • Zeichne die Gerade g sowie das Dreieck ABC1 für x = -1 in ein geeignetes Koordinatensystem.
    • Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1 mit Hilfe von Vektoren.
    A
    ABC
    1
    =
     ▉ 
     
    cm
    2
    • Welcher Term beschreibt den Flächeninhalt des Dreiecks ABCn in Abhängigkeit von x ?
    A(x)
    =
    		 ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 6
    Um den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1 berechnen zu können, musst du zuerst den Punkt C1 berechnen. Ablesen ist in der Abschlussprüfung auch nicht erlaubt! Auf welche Weise kannst du C1 berechnen ?
     
    C
    1
     
    −
    1
     
    |
     
    x
    +
    3
    ·
    −
    1
     
    C
    1
     
    −
    1
     
    |
     
    −
    1
    +
    3
     
    C
    1
     
    −
    1
     
    |
     
    3
    ·
    −
    1
    +
    5
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite \(a\) um den Parameter \(x,\) so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verlängert, so beträgt die neue Länge \( a+x.\)
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verkürzt, so beträgt die neue Länge \(\displaystyle a-x.\)

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