Geometrie - Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende, Matheübungen

Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende in Anwendungssituationen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 34 Aufgaben in 8 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 7
  • Versuche die Aufgabe zunächst selbst zu lösen. Lies erst dann die Antworten und kreuze die zutreffendste an.
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    • graphik
    Konstruiere eine Gerade, die durch den Punkt P geht und von dem umrahmenden Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck abschneidet.
    Die Gerade erhält man durch:
    zwei Winkelhalbierende und einen Kreis
    eine Winkelhalbierende und ein Lot
    zwei Lotgeraden
    eine Gerade und zwei Kreise
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Stoff zum Thema
Wie bestimmt man die Entfernung von einem Punkt zu einer Geraden und die Lage von Punkten mit gleicher oder bestimmter Entfernung zu geometrischen Objekten?
#824
Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
  • … einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
  • … einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
Punkte mit gleicher Entfernung zu …
  • … zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
  • … zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
  • … einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
  • … einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.
Wie unterscheiden sich gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke und welche Eigenschaften sind "gleichseitig" äquivalent?
#179
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen