Geometrie - Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende, Mathe-Übungen

Versuche die Aufgabe zunächst selbst zu lösen. Lies erst dann die Antworten und kreuze die zutreffendste an.

Konstruiere eine Gerade, die durch den Punkt P geht und von dem umrahmenden Dreieck ein gleichschenkliges Dreieck abschneidet.
Die Gerade erhält man durch:
zwei Winkelhalbierende und einen Kreis

eine Winkelhalbierende und ein Lot

zwei Lotgeraden

eine Gerade und zwei Kreise

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Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …

… einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
… einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.

Punkte mit gleicher Entfernung zu …

… zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
… zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.

Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …

… einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
… einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.

Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen