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Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht, Mathe-Übungen
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan für 11.-12. Klasse
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Die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck!
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz
a ⊥ b
Kreuze an, welche Geraden in dem abgebildeten (dreidimensionalen) Körper zueinander parallel bzw. senkrecht sind. Achtung: Als "senkrecht" sollen hier nur Geraden gelten, die sich schneiden!
gerades Prisma
AB
||
AC
AB
||
AD
AB
||
DE
AD
||
BC
DE
||
BC
AB
⊥
AC
DE
⊥
EB
FC
⊥
CB
CB
⊥
DF
CF
⊥
EF
Notizfeld
Notizfeld
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/
√
^
∞
<
>
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Stoff zum Thema
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch
AB
ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
Abgebildet sind
die Strecke [AB] mit der Länge
AB
= 2 cm,
die Halbgerade a = [CD sowie
die Gerade EF.
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz
a ⊥ b
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
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