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Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht, Matheübungen
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan für 12. Klasse
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Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Zeichne die gegebenen Punkte sowie die Gerade AB in ein Koordinatensystem mit LE = 1cm ein. Bestimme durch Messen, welchen Abstand P von der Gerade AB hat.
Die Punkte sind A(0|8), B(4|1) und P(5|8).
Der Abstand von P zu AB beträgt ca.
40 mm
43 mm
46 mm
49 mm
GeoGebra
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Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Trage die Punkte ein, zeichne die Gerade AB und lege dann das Geodreieck zum Messen richtig an.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema
Wie unterscheidet man Strecken, Geraden und Halbgeraden und wie benennt man sie korrekt?
#496
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch
AB
ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
Abgebildet sind
die Strecke [AB] mit der Länge
AB
= 2 cm,
die Halbgerade a = [CD sowie
die Gerade EF.
Wie lautet die symbolische Schreibweise für 'parallel' und 'senkrecht'?
#628
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz
a ⊥ b
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
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