Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht, Matheübungen

Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan für 12. Klasse

keine Berechtigung

Wie unterscheidet man Strecken, Geraden und Halbgeraden und wie benennt man sie korrekt?

#496

Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen

Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch AB ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.

Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:

Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").

Beispiel

Abgebildet sind

Wie lautet die symbolische Schreibweise für 'parallel' und 'senkrecht'?

#628

Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz

a || b

Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz

a ⊥ b

Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?

#497

Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.

Beispiel 1

Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.

Beispiel 2

Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.

Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?

#498

Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.