Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Anwendungen, Matheaufgaben

Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende in Anwendungssituationen

Hilfe
  • Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
    • … einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
    • … einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
    Punkte mit gleicher Entfernung zu …
    • … zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
    • … zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
    Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
    • … einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
    • … einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.

Finde den optimalen Weg und begründe deine Auswahl.

  • Die Abbildung zeigt aus der Vogelperspektive ein Kamel K, das in der Wüste unterwegs und inzwischen recht durstig ist. Auf welchem Weg gelangt es am schnellsten zum Fluss f?
    graphik
    a   b   c   d   e
    Begründe deine Auswahl: Der Punkt auf f, der K am nächsten liegt, ist …
    der Punkt genau im Westen vom Kamel aus.
    der Schnittpunkt von f mit dem Lot zu f durch K.
    der Punkt genau im Süden vom Kamel aus.
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
  • … einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
  • … einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
Punkte mit gleicher Entfernung zu …
  • … zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
  • … zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
  • … einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
  • … einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.

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