Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Anwendungen, Matheaufgaben

Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende in Anwendungssituationen

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  • Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
    • … einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
    • … einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
    Punkte mit gleicher Entfernung zu …
    • … zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
    • … zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
    Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
    • … einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
    • … einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.

Gesucht sind Punkte mit einer bestimmten Eigenschaft. Wähle alle Linien aus, auf denen die gesuchten Punkte liegen müssen.

  • Gegeben ist ein Punkt P. Wo befinden sich alle Punkte, die 5cm von P entfernt sind?
    auf einer Strecke von P zu einem 5cm entfernten Punkt
    auf dem Kreis k(P; 2,5cm) um P mit Radius 2,5cm
    auf der Mittelsenkrechten von P
    auf dem Kreis k(P; 5cm) um P mit Radius 5cm
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Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
  • … einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
  • … einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
Punkte mit gleicher Entfernung zu …
  • … zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
  • … zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
  • … einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
  • … einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.

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