Produktregel, Matheübungen

Ganzrationale + trigonometrische Funktionen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Bestimme die Ableitung auf zwei verschiedene Weisen und gib diese jeweils im letzten Schritt vereinfacht an. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben.

  • f
     
    x
    =
    2x
    ·
    1
    −
    x
    • Möglichkeit 1: direkt mit Produktregel
    f ´
     
    x
    =
    ·
    1
    −
    x
    +
    ·
    =
    • Möglichkeit 2: f zuerst ausmultiplizieren
    f
     
    x
    =
    f ´
     
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?