Produktregel, Matheübungen

Ganzrationale + trigonometrische Funktionen - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 13 Aufgaben in 3 Levels

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    Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Bestimme die Ableitung auf zwei verschiedene Weisen und gib diese jeweils im letzten Schritt vereinfacht an. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • f
     
    x
    =
    2x
    ·
    1
    −
    x
    • Möglichkeit 1: direkt mit Produktregel
    f ´
     
    x
    		=
    ·
    1
    −
    x
    +
    ·
    		=
    • Möglichkeit 2: f zuerst ausmultiplizieren
    f
     
    x
    		=
    f ´
     
    x
    		=
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Stoff zum Thema
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?