Rechtwinklige Dreiecke - Pythagoras in Figuren, Matheübungen

Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck und ebenen Figuren mit rechtwinkligen Teildreiecken anwenden. - Lehrplan - 43 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Nimm die längste Seite als Hypotenuse an, die beiden anderen als Katheten. Wenn der Satz des Pythagoras dann gilt, hat das Dreieck gegenüber der längsten Seite den rechten Winkel.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung

    c2 = a2 + b2,

    so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Ist das Dreieck ABC rechtwinklig? Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?
    • Skizze:
    graphik
    a
    =
    3
     
    cm
    b
    =
    4
     
    cm
    c
    =
    5
     
    cm
    ΔABC rechtwinklig bei A
    ΔABC rechtwinklig bei B
    ΔABC rechtwinklig bei C
    ΔABC nicht rechtwinklig
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel
Lernvideo

Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel

Kanal: Mathegym
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel 1
Bestimme x.
graphik
Beispiel 2
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit ∠A = 90°; a = 3; b = 2. Bestimme c.
Beispiel 3
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Was sagt es über ein Dreieck aus, wenn die Summe der Quadrate zweier Seiten gleich dem Quadrat der dritten Seite ist?
#902
Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung

c2 = a2 + b2,

so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
Beispiel
Prüfe, ob das Dreieck ABC mit den Seitenlängen 
a
=
7
, 
b
=
3
 und 
c
=
5
 rechtwinklig ist. Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?