Termumformung - Summen - Matheaufgaben und Online-Übungen

Aufgabe

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Vereinfache.

−

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Terme mit Variablen - Grundrechenarten

Kanal: Mathegym

Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.

#420

Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab und 0,5ab werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.

Beispiel 1

10x

13x

−

14x

−

Beispiel 2

−

2cd

0,5cd

−

Beispiel 3

Überprüfe auf Äquivalenz:

−

und

−

Beispiel 4

Vereinfache:

0,85

−

2xy

65%

Wie vereinfacht man Terme in der Mathematik?

#1046

Terme vereinfachen:

Bei Additionen und Subtraktionen können gleichartige Variablen bzw. Zahlen zusammengefasst werden.

Ein Produkt von Zahlen und einer Variablen kann man vereinfachen, indem man die Zahlen multipliziert und die Variable beibehält

Beispiel

−

Wann sind zwei Terme als äquivalent zu betrachten?

#560

Zwei Terme T₁ und T₂ sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.

Beispiel

Finde heraus, ob die folgenden Terme jeweils äquivalent sind:

(a)

und

(b)

und

−

Was ist die Punkt-vor-Strich-Regel beim Addieren und Multiplizieren von Termen?

#1401

Werden Terme in einer Rechnung addiert und multipliziert, so beachte die Punkt-vor-Strich-Regel.

Beispiel

Vereinfache.

−

Beispiel

Vereinfache folgenden Term:

−

3,4x

−

30%

Was sind gleichartige Terme in der Mathematik?

#115

Zwei Produkte, in denen dieselben Variablen in derselben Potenz auftreten, heißen gleichartig.

Nur gleichartige Produkte können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Dabei werden die zugehörigen Zahlen addiert/subtrahiert ("Äpfel mit Äpfeln und Birnen mit Birnen").

Beispiel

Welche der unten aufgeführten Terme sind jeweils gleichartig?