Volumen von Quader und Prisma, Matheübungen

Volumenberechnung von Quader und Prisma sowie von Körpern, die sich daraus zusammensetzen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

    V = a · b · c

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Von einem Quader (Skizze) sind sein Volumen und die Längen zweier Seiten bekannt. Berechne die dritte Seitenlänge.

  • Skizze:
    graphik
    V
    =
    26950 mm
    3
    a
    =
    7 mm
    b
    =
    7 cm
    c
    =
    cm
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Wie berechnet man das Volumen eines Würfels anhand seiner Seitenlänge?
#582
Ein Würfel mit der Seitenlänge a hat das Volumen

V = a · a · a = a³

Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen:
a
=
7 mm
b
=
3,5 cm
c
=
0,22 m
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V.
V
=
318,75 dm
3
;
a
=
51 dm
;
b
=
5 cm
;
c
=
?
Wie bestimmt man das Volumen von Körpern, die keine Quader sind?
#74
Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel
graphik
V
=
?