Wie lautet ein passender Funktionsterm bei der Modellierung von exponentiellen Wachstums- und Abklingvorgängen?Wofür stehen die einzelnen Parameter und wie kann man die prozentuale Änderung pro Zeiteinheit bestimmen?
Mithilfe eines Funktionsterms der Form f(t)=b⋅at kann man exponentielle Wachstums- und Abklingvorgänge modellieren. Dabei steht t für die Zeit (in einer bestimmten Zeiteinheit), b = f(0) für den Anfangsbestand und a für den Wachstumsfaktor.
Aus dem Wachstumsfaktor kann man die prozentuale Änderungsrate pro Zeiteinheit ermitteln, indem man (a-1)⋅100% rechnet, indem man also vom Wachstumsfaktor 1 subtrahiert und das Ergebnis in Prozent schreibt.
Beispiel
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25000 ist der Anfangsbestand, also die Bevölkerungszahl im Jahr 2000.
1,025 ist der Wachstumsfaktor.
Somit nimmt die Bevölkerungszahl der Stadt pro Jahr um
zu.
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