Fläche und Bogenlänge eines Keissektors ("Kuchenstücks") können als Bruchteil der gesamten Kreisfläche bzw. des gesamten Kreisumfangs berechnet werden. Ist α der Mittelpunktswinkel des Sektors, so gilt

ASektor = α/360° · AKreis

b (Bogenlänge) = α/360° · uKreis

Beispiel
Berechne Fläche und Bogenlänge b des Kreissektors mit Mittelpunktswinkel 250° für einen Kreis mit Radius 3cm.
graphik

Lösung:
  • Fläche und Umfang des Gesamtkreises
A
Kreis
=
r
2
 
π
=
 
cm
2
u
=
2rπ
=
 
cm
  • Fläche und Bogenlänge des Sektors als Bruchteile
Der Anteil beträgt jeweils
 
250°
360°
=
25
36
A
Sekor
=
25
36
·
 
19,63
 
cm
2
b
=
25
36
·
 
13,09
 
cm

Weitere Tausende Mathe-Aufgaben...

  • Bei uns findest du Online-Übungen zu fast allen Themen der Klassen 5-12.
  • Aufgaben direkt im Browser bearbeiten und lösen.
  • Für die Fächer Mathematik, Latein, Englisch, Chemie und Physik.
Online-Übungen und Aufgaben Zum Aufgabenbereich

Und ganz nebenbei: Mathegym wurde ausgezeichnet mit dem "Deutschen Bildungs-Award 2022". Damit belegen wir erneut den 1. Platz bei einem Mathe-Lernportal-Vergleich. Weitere Infos

Gesamtsieger Lernportale Mathe, Deutscher Bildungs-Award 2022