Maßstab 1:100 z.B. bedeutet, dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.
  • Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
  • Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.
Diese Rechnungen ergeben sich automatisch, wenn man den Dreisatz anwendet.
Beispiel 1
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 1,7 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?

  • Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1:100 000 bedeutet: 1 mm auf der Karte entspricht 100 000 mm (=100 m) in der Wirklichkeit.
1 mm
100 m
·
17
17 mm
100 m
·
17
=
1700 m
In Wirklichkeit sind es also 1,7 km.

  • Lösung durch Formel
1,7 cm
·
100 000
=
17 mm
·
100 000
=
1 700 000 mm
=
1 700 m
1,7 km
Beispiel 2
Welchen Abstand haben zwei Orte, die in Wirklichkeit (per Luftlinie) 990 km von einander entfernt sind, auf einer Karte mit Maßstab 1: 3 000 000?

  • Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1 : 3 000 000 bedeutet: 1 mm auf der Karte entspricht 3 000 000 mm (=3km) in der Wirklichkeit.
3 km
1 mm
·
330
990 km
330 mm
33 cm
Erläuterung: man multipliziert mit 330, weil 3km genau 330 mal in 990 km reinpasst.
Auf der Karte sind es also 33 cm.

  • Lösung durch Formel
990 km
:
3 000 000
=
990000 m
:
3 000 000
=
99000000 cm
:
3 000 000
=
99 cm
:
3
=
33 cm
Beispiel 3
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 17 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?

  • Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1:100 000 bedeutet: 1 cm auf der Karte entspricht 100 000 cm (=1000 m, also 1 km) in der Wirklichkeit.
1 cm
1 km
·
17
17 cm
1 km
·
17
=
17 km

  • Lösung durch Formel
17 cm
·
100 000
=
1 700 000 cm
=
17 000 m
=
17 km
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