Was bedeutet "Maßstab 1:100"? Was heißt das für die Berechnung der wahren Entfernung, wenn man die entsprechende Entfernung auf der Karte kennt und umgekehrt?
Maßstab 1:100 z.B. bedeutet, dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.
- Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
- Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.
Beispiel 1
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 1,7 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?
- Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1:100 000 bedeutet: 1 mm auf der Karte entspricht 100 000 mm (=100 m) in der Wirklichkeit.
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In Wirklichkeit sind es also 1,7 km.
- Lösung durch Formel
1,7 cm | · | 100 000 |
= |
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= | 1 700 000 mm |
= | 1 700 m |
1,7 km |
Beispiel 2
Welchen Abstand haben zwei Orte, die in Wirklichkeit (per Luftlinie) 990 km von einander entfernt sind, auf einer Karte mit Maßstab 1: 3 000 000?
- Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1 : 3 000 000 bedeutet: 1 mm auf der Karte entspricht 3 000 000 mm (=3km) in der Wirklichkeit.
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| ≙ |
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| ≙ |
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Erläuterung: man multipliziert mit 330, weil 3km genau 330 mal in 990 km reinpasst.
Auf der Karte sind es also 33 cm.
- Lösung durch Formel
990 km | : | 3 000 000 |
= |
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= |
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= |
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= |
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Lernvideo
Maßstab, Beispiel
Kanal: Mathegym2
Beispiel 3
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 17 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?
- Lösung mit Dreisatz
Maßstab 1:100 000 bedeutet: 1 cm auf der Karte entspricht 100 000 cm (=1000 m, also 1 km) in der Wirklichkeit.
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| ≙ |
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- Lösung durch Formel
17 cm | · | 100 000 |
= | 1 700 000 cm |
= | 17 000 m |
= |
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