Wie lassen sich die Wahrscheinlichkeiten P(A ∩ B), P(A) und P_A(B) in einer Vierfeldertafel bestimmen?

Ermittle in der Vierfeldertafel:

P(A ∩ B) =

  • Wahrscheinlichkeit in der Zelle, in der sich A- und B-Streifen überschneiden
P(A) =
  • Wahrscheinlichkeit am Rand des A-Streifens oder
  • Summe der Wahrscheinlickeiten von P(A ∩ B) und P(A ∩ B)
PA(B) (bedingte Wahrscheinlichkeit) =
  • P(A ∩ B) / P(A); die bedingte Wahrscheinlichkeit kann also in der Vierfeldertafel nicht direkt abgelesen, aber leicht berechnet werden.

Beispiel
Bestimme die gefragten Wahrscheinlichkeiten:
A
A
B
4
13
17
B
25
108
133
29
121
150
P
 
A ∩
 
B
=
?
;
P
 
A
=
?
;
P
B
 
A
=
?
Lösung (beachte, dass hier die absoluten Häufigkeiten jeweils noch durch 150 zu teilen sind):
P
 
A ∩
 
B
=
25
150
=
1
6
P
 
A
=
121
150
P
B
 
A
=
P
 
B
 
∩ A
P
 
B
=
25
133
Siehe auch

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