Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
Beispiel 1
Gegeben sind die Punkte P und P´. Konstruiere das Zentrum Z der Punktspiegelung, die P auf P´ abbildet.
Lösung: Halbiere die Strecke [PP'] mittels Konstruktion der Symmetrieachse.
Beispiel 2
Der Punkt P soll am Zentrum Z gespiegelt werden.
Lösung: Ziehe einen Kreis um Z durch P. Der Schnittpunkt mit der Halbgeraden [PZ ergibt den Spiegelpunkt.
Beispiel 3
Gegeben sind die Punkte P und P´. Konstruiere das Zentrum Z der Punktspiegelung, die P auf P´ abbildet.
Lösung: halbiere die Strecke
mittels Konstruktion der Symmetrieachse.
PP´
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
-
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Achsen- und Punktsymmetrie
Achsen- und Punktspiegelung von Punkten und Figuren -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Achsen- und Punktsymmetrie - Konstruktionen
Konstruktion von Symmetrieachse, Winkelhalbierenden, Lot, Symmetriezentrum, optional unter Verwendung von GeoGebra -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Drehung ohne Vektoren
Drehung von Figuren im zweidimensionalen KOSY bei gegebenem Drehzentrum und Drehwinkel; Ermittlung von Zentrum und Drehwinkel bei gegebener Figur und Bildfigur
Ähnliche Themen
- Welche einzigartige Eigenschaft besitzen Punkte auf der Symmetrieachse bezüglich eines Punkts P und seines Spiegelpunkts P´?
- Wann liegen zwei Punkte symmetrisch zu einer Achse?
- Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?
- Wie erkennt man eine achsensymmetrische Figur und ihre Symmetrieachsen?
- Was gilt für achsensymmetrische Strecken, Winkel, Figuren bzgl. ihres Umlaufsinns und Geraden?
- Was sind die Eigenschaften einer Drehung und wie wirken sich diese auf Längen und Winkel aus?