Wie interpretiert man graphisch die Gleichungen f(x) = h(x) und f(x) = 0, und was bedeutet dies bei quadratischen Gleichungen?
Eine Lösung der Gleichung f(x) = h(x) kann als Schnitt- oder Berührstelle der beiden Graphen Gf und Gh interpretiert werden. Eine Lösung der Gleichung f(x) = 0 kann als Schnitt- oder Berührstelle von Gf mit der x-Achse interpretiert werden.
Sofern die Gleichung quadratisch ist, kann man aus dem Vorzeichen der Diskriminante D auf die Anzahl der gemeinsamen Punkte schließen und umgekehrt:
- D > 0 ⇔ zwei Schnittstellen
- D = 0 ⇔ eine Berührstelle
- D < 0 ⇔ weder Schnitt- noch Berührstelle, also keine gemeinsamen Punkte
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